一种时间离散的随机多址通信系统的算法

在总线网络中,每个站点都能独立地决定帧的发送,若两个或多个站同时发送帧,就会产生冲突,导致所发送的帧都出错。因此,一个用户发送信息成功与否,在很大程度上取决于监测总线是否空闲的算法,以及当两个不同节点同时发送的分组发生冲突后所使用的中断传输的方法。介绍一种基于时间离散的随机多址通信系统的算法,能够准确地计算出用户发送信息的成功率、信道的空闲率和信息发生冲突的碰撞率。     

确定性信号的Poisson过程与局部平均采样逼近

用新的Ditzian光滑模和统一的新型K泛函导出了利用Poisson过程及局部平均采样定义的Szasz-Kantorovich算子逼近确定性信号的强逆不等式,进而给出了[0,∞）上的有界连续函数的光滑性与Szasz—Kantorovich算子逼近误差的渐近关系．     

泊松分布下信息安全事件概率计算模型

从信息安全事件的概率分布规律出发,根据泊松分布的基本特征,通过数学证明了信息安全事件发生频数服从泊松分布,并采用国家互联网应急中心(CNCERT/CC)统计数据验证了这一理论结果.在此基础上,基于贝叶斯定理,建立了泊松分布下的信息安全事件概率计算模型.根据泊松分布的概率质量函数,计算了信息安全事件发生频数的先验概率分布;通过构建似然函数调整先验概率分布,得到信息安全事件发生频数后验概率分布;最后,采用CNCERT/CC统计数据验证了该模型的可行性和有效性.     

二叉分裂算法的随机路径长度

用泊松变换的方法研究了由二叉分裂算法所产生的随机树上的随机路径的长度,首次得到了关于其数学期望的确切表达式.在此基础上,对该期望的渐近性状进行了分析,证明了当被分裂的集合的大小n趋于无穷时,随机路径长度的期望具有log2n的阶.     

一类索赔相关风险模型的破产问题

考虑一类索赔相关风险模型的破产问题，得到了罚金折现期望所满足的积分—微分方程。     

广义拉格朗日乘子的虚拟区域法在泊松问题中的应用

基于广义拉格朗日乘子法，采用虚拟区域公式求解泊松边值问题．该方法的特点是所有的计算都是在辅助简单区域上进行的，原始区域嵌入到这个虚拟区域中．辅助区域的简单性使得可以用一致网格剖分构造有限元空间，产生具有特殊结构的刚度矩阵．数值实验表明，该方法随着网格的细化，相对误差越来越小，计算值越来越接近真解，计算值与真解的相对误差为0．177585．     

重载下CSMA/CD总线性能分析

本文基于分时间片非坚持型CSMA/CD协议,提出了一种新的适合于重负载下评价CSMA/CD总线性能的数学模型.该模型合理地考虑了重载下各种新现象及影响总线性能的诸因素.实验研究结果表明,本文提出的模型较以前的评价模型更接近于实际系统.     

概率方法在工业产品质量检验中的应用

本文用统计方法分析了针织厂产品质量验收方案,指出了其不合理性。用Poisson分布原理,利用公式其中进行统计分析;在分析了工厂生产实际的情况下,结合有关部门规定给出了AQL值。在上述工作的基础上给出了适合的具有动态特征的检验方案;并分析了新方案的合理性及其特点。实践证明,新方案既可以确保产品出厂质量(限定在AQL位内),又可为检验部门节省人力。     

一类n-Lie代数的最小理想问题

研究了n+k维n-Lie代数一些结构性质,并且证明了对于具有性质:任意非零理想其维数都大于或等于k的n+k维n-Lie代数一定存在最小理想.     

点YD-李代数的Killing型

利用Killing型来判断点YD-李代数的半单性,得出了如下结论:如果有限维点YD-李代数L的Killing型是非退化的,那么L是半单的,并且L是它本身的所有极小YD-理想的直和;这些极小YD-理想所对应的Killing型两两正交.